Движение по реке

В России насчитывается более 2,5 миллионов рек. Большинство из них небольшие, их длина обычно не превышает 100 километров.

Самые большие реки России:

Обь – 5410 км

Лена – 4480 км

Енисей  – 4287 км

Иртыш – 4248 км

Волга – 3530 км

Амур – 2824 км

Урал – 2428  км

Колыма – 2129 км

Дон – 1870 км

Хатанга – 1636 км

Индигирка – 1726 км

Северная Двина – 744 км

Издавна люди использовали реки в разнообразных целях.

Река – это место отдыха, куда можно выехать с семьей или друзьями на пикник или рыбалку, получить заряд положительных эмоций и насладиться красотами природы.

Тысячи российских и иностранных туристов ежегодно сплавляются по рекам России на различных плавательных средствах. Миллионы жителей страны живут вдоль реки, для многих из них – это единственный способ существования, ведь река – это источник водоснабжения, энергии и пищи.  Река – это символ жизни. Еще на заре цивилизации люди предпочитали селиться вдоль рек. И тогда, и по  сей день реки являются крупнейшими транспортными артериями страны.

В некоторых задачах на движение рассматриваются ситуации, связанные с движением по реке с учетом течения.

Рассмотрим одну из таких задач.

В вашем распоряжении находится моторная лодка. Вы знаете, что 1 бака топлива хватит, чтобы пройти 30 километров по течению реки или 20 километров против течения реки.

На какое максимальное расстояние с включенным двигателем вы можете отплыть в одну сторону, чтобы потом суметь вернуться обратно?

Представить себя в ситуации, описанной в задаче, не сложно. Приехав в живописное место и получив в свое распоряжение моторную лодку, вы, с одной стороны, хотите посмотреть окрестности, с другой – не переоценить возможности лодки (информацию о которых сообщил вам владелец) и суметь вернуться обратно.

Обратим внимание на то, что нам не известны ни скорость лодки, ни скорость течения реки.

Предложим некоторый алгоритм решения задачи.

1. Заправляем полный бак.
2. Отплываем на 1 километр в любую сторону и возвращаемся обратно.
3. Заправляем бак до полного, заметив при этом, сколько нужно было долить топлива.
4. Отплываем на 2 километра, возвращаемся обратно.
5. При предложенном подходе к решению возникает понятие расход топлива.

Единица измерения расхода топлива – часть топливного бака.

На 1 километр движения по течению расходуется 1/30 часть топливного бака.

На 1 километр движения против течения расходуется 1⁄20 часть топливного бака.

При движении «туда-обратно», расход составляет 

Значит, максимальное расстояние, на которое можно отплыть в одну сторону и суметь вернуться обратно, составляет 12 километров.

Материал подготовлен Т.В. Новиковой, старшим методистом ГМЦ ДОгМ