Собираемся в полёт

Дмитрий собирается лететь на самолёте в Краснодар, чтобы поздравить своих друзей с Новым годом и подарить им подарки. Испытывая сложность в выборе подарков, он купил четыре сувенира, каждый из которых имеет два параметра — вес и ценность (рис.1). Дмитрий должен собрать рюкзак с максимальной ценностью предметов внутри, соблюдая при этом весовые ограничения посадки в самолёт – 20 кг. Цена и вес сувениров указана в таблице:

№ сувенира

Цена (рублей)

Вес (кг)

1

3000

7

2

4000

10

3

2000

5

4

3000

4

Рисунок 1

Рисунок 1

Все четыре предмета (рис.1) уложить в рюкзак нельзя, поскольку в этом случае вес рюкзака превысит 20 кг. Действительно: 7+10+5+4=26 кг. Выпадает из рассмотрения также случай, когда Дмитрий положит в рюкзак сувениры под номерами 1, 2 и 3. Вес рюкзака при этом будет 7+10+5=22 кг. Также не нужно рассматривать сочетание сувениров под номерами 1, 2 и 4. Вес рюкзака при этом будет 1+2+4=21 кг. Остаются только два сочетания сувениров:

Сочетания

Вес (кг)

(2;3;4)

10+5+4=19

(1;3;4)

7+5+4=16

Учитывая условие о максимальной ценности предметов набора, получаем:

цена набора (2;3;4) равна 4000+2000+3000=9000 (руб)
цена набора (1;3;4) равна 3000+2000+3000=8000 (руб)

Согласно условиям, Дмитрий положит в рюкзак набор (2;3;4) ценностью 9000 руб.

Материал подготовлен методистом ГМЦ ДОгМ Г.В. Самойликом

Комментарии (0)

Оставить комментарий

Вы комментируете как Гость.

Яндекс.Метрика